三角形內角和是多少
三角形的內角和等於180°。 三角形內相鄰兩邊形成的角叫作三角形的內角。每個三角形都有三個內角。用數學符號表示為:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°。 也可以用全稱命題表示為:∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。
在數學中,三角形的內角和等於180度。想要論證這個觀點並不難,我們過點A做BC的平行線,得到兩個新的角,即∠1,∠2。根據兩直線平行內錯角相等的原則可以得到,∠1=∠B,∠2=∠C。而∠1+∠2+∠A等於180度,由此可推出∠A+∠B+∠C=180度。
知道了三角形的內角和為180度,那在實際計算中該怎麼運用呢?已知三角形中,∠A等於45度,∠C等於70度,那麼∠B等於多少度呢。因為三角形的內角和為180度,所以∠B等於180度減∠A的45度,減∠C的70度,就得到∠B為65度的結果了。
三角形的內角和與三角形的形狀、大小無關,都是180°。直角三角形中兩個鋭角的度數之和是90°。等腰三角形中,有兩個內角大小相等;等邊三角形的三個內角都相等,都是60°;等腰直角三角形的兩個鋭角都是45°。
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