直角三角形求斜邊長計算公式
直角三角形是一個幾何圖形,是有一個角為直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理,具有一些特殊性質和判定方法。
勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,並且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個定理為勾股定理,也有人稱商高定理。在平面上的一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。
如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b,斜邊長度是c,那麼可以用數學語言表達:a的平方+b的平方=c的平方,再開方,就可以得出c,也就是斜邊的長度了。
直角三角形的性質:
1、直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如圖,∠BAC=90°,則AB²+AC²=BC²(勾股定理)
2、在直角三角形中,兩個鋭角互餘。如圖,若∠BAC=90°,則∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點,外接圓半徑R=C/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
4、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
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