根號3等於多少
√3≈1.732。√3是一個無理數,它的小數部分是無限不循環的。但是√3不一定只能用計算器算出結果,它的大致結果也能通過手算算出。如下:
因為12<3<22,所以1<√3<2,因此√3的整數部分是1。
將區間(1,2)分為(1,1.5)和(1.5,2)兩個區間。
假設1<√3<1.5,則12<3<1.52,顯然不成立。
假設1.5<√3<2,則1.52<3<22,假設成立,因此√3的值在1.5-2之間。
繼續將區間(1.5,2)分為(1.5,1.75)和(1.75,2)兩個區間。
假設1.5<√3<1.75,則1.52<3<1.752,1.752=3.0625,顯然成立。
假設1.75<√3<2,則1.752<3<22,顯然不成立。
由此類推,將符合的區間無限分成兩半,√3的值就可無限逼近正確的值。
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