如何理解抽象代数的用途
抽象代数又称近世代数(Modern algebra),产生于十九世纪。那么如何理解抽象代数的用途?
1、抽象代数(Abstract algebra)又称近世代数(Modern algebra),产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用“群”的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出“群”的概念的数学家,一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学,即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。
2、抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支,并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。
3、抽象代数学对于全部现代数学和一些其它科学领域都有重要的影响。抽象代数学随着数学中各分支理论的发展和应用需要而得到不断的发展。经过伯克霍夫、冯·诺伊曼、坎托罗维奇和斯通等人在1933-1938年所做的工作,格论确定了在代数学的地位。而自20世纪40年代中叶起,作为线性代数的推广的模论得到进一步的发展并产生深刻的影响。泛代数、同调代数、范畴等新领域也被建立和发展起来。
4、抽象代数包含有群(group)、环(ring)、Galois理论、格论等许多分支,并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科
5、中国数学家在抽象代数学的研究始于30年代。当中已在许多方面取得了有意义和重要的成果,其中尤以曾炯之、华罗庚和周炜良的工作更为显著。
6、现代数学的基础课程正在更新。50年代数学系的教学计划,以“高等微积分”、“高等代数”、“高等几何”为主体。时至今日,人们认为光靠这“老三高”已不够用了,应该发展“新三高”,即抽象代数、拓扑学和泛函分析。现代数学理论是由这三根支柱撑着的。
以上的就是关于如何理解抽象代数的用途内容介绍了。
-
柜中美人大结局是什么
相信很多人都看过《柜中美人》这部古装宫廷玄幻剧,该电视剧之前一经开播便取得了不俗的收视率,但是现在很多人都忘记了柜中美人大结局是什么,今天小编带大家回顾一下柜中美人的大结局吧。1、最终李涵通过自己的才智维护了大唐的统治,同时也打动了前来复仇的轻风,二...
-
中国四大法学院是哪些
法学其实是个好专业,只要努力了,将来受益很多,也很有前途。那么中国四大法学院是哪些?一起来了解一下。1、北京大学法学院拥有刑法学、经济法学、法理学、宪法学与行政法学四个国家重点学科,同时,北京大学作为拥有国家法学一级重点学科的3所院校之一。2、中国人民大...
-
华南理工图书馆怎么样
华南理工大学图书馆创建于1952年,是全国重点理工科高校大型图书馆之一,亦是教育部直属的全国13个“外国教材中心”之一。那么华南理工图书馆怎么样呢?1、华南理工大学图书馆创办于1952年,原名华南工学院图书馆,由涵盖中山大学、岭南大学、湖南大学、广西大学等几所...
-
搜神记大结局是什么
《搜神记》是一部记录古代民间传说中神奇怪异故事的小说集,作者是东晋的史学家干宝。相信不少网友都曾看过《搜神记》吧,那么网友们知道搜神记大结局是什么呢?1、拓拔野成为神帝,统一五族,让自己和纤纤的孩子管理天下,纤纤辅佐。2、自己和龙女云游天下,寻找复活蚩尤的...