差比數列求和萬能公式化簡
差比數列求和萬能公式是an=a1+(n-1)d,這個公式可以解決利用錯位相加法求差比數列前n項和;差比數列是由一個等差數列和一個等比數列相乘得到的新數列。數列是以正整數集為定義域的函式,是一列有序的數。
數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項,排在第二位的數稱為這個數列的第2項,以此類推,排在第n位的數稱為這個數列的第n項,通常用an表示。
差比數列:
一、定義
{cn},cn=an•bn,其中{an}為等差數列,{bn}為等比數列,那麼這個數列就叫做差比數列。
由差比數列的定義可知,等差數列即當bn公比為1時差比數列的特殊形式,等比數列即當an公差為0時差比數列的特殊形式。
差比數列的性質,就是由成倍遞增的一組數所組成的數列。
二、前n項和公式
差比數列
差比數列
證明過程如下
任姓氏定理(任氏公式)是一個用來解決差比數列前n項和的通用公式,以提出人任家輝的姓氏命名。
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