費馬大定理巧妙證明過程
. x+y=z有無窮多組整數解,稱為一個三元組;x^2+y^2=z^2也有無窮多組整數解,這個結論在畢達哥拉斯時代就被他的學生證明,稱為畢達哥拉斯三元組,我們中國人稱他們為勾股數。但x^3+y^3=z^3卻始終沒找到整數解。最接近的是:6^3+8^3=9^-1,還是差了1。於是迄今為止最偉大的業餘數學家費馬提出了猜想:總的來說,不可能將一個高於2次的冪寫成兩個同樣次冪的和。
已知:a^2+b^2=c^2
令c=b+k,k=1,2,3,則a^2+b^2=(b+k)^2。
因為,整數c必然要比a與b都要大,而且至少要大於1,所以k=1,2,3……。
設:a=d^(n/2),b=h^(n/2),c=p^(n/2);
則a^2+b^2=c^2就可以寫成d^n+h^n=p^n,n=1,2,3……。
當n=1時,d+h=p,d、h與p可以是任意整數。
當n=2時,a=d,b=h,c=p,則d^2+h^2=p^2=>;a^2+b^2=c^2。
當n≥3時,a^2=d^n,b^2=h^n,c^2=p^n。
因為,a=d^(n/2),b=h^(n/2),c=p^(n/2);要想保證d、h、p為整數,就必須保證a、b、c必須都是完全平方數。
a、b、c必須是整數的平方,才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中為整數。
假若d、h、p不能在公式中同時以整數的形式存在的話,則費馬大定理成立。
1993年6月在劍橋牛頓學院要舉行一個名為“L函式和算術”的學術會議,組織者之一正是懷爾斯的博士導師科茨,於是在1993年6月21日到23日懷爾斯被特許在該學術會上以“模形式、橢圓曲線與伽羅瓦表示”為題,分三次作了演講。
1994年10月25日11點4分11秒,懷爾斯通過他以前的學生、美國俄亥俄州立大學教授卡爾魯賓向世界數學界發了費馬大定理的完整證明郵件,包括一篇長文“模橢圓曲線和費馬大定理”,作者安德魯懷爾斯。另一篇短文“某些赫克代數的環論性質”作者理查德泰勒和安德魯懷爾斯。至此費馬大定理得證。
懷爾斯和他以前的博士研究生理查德泰勒用了近一年的時間,用之前一個懷爾斯曾經拋棄過的方法修補了這個漏洞,這部份的證明與巖澤理論有關。這就證明了谷山-志村猜想,從而最終證明了費馬大定理。
-
女孩的身高遺傳誰
生活中很多朋友都擔心父母的身高不高的話,那孩子的身高也會有影響,所以大家都認為孩子的身高是遺傳了父母的,那麼女孩的身高遺傳誰的?今天小編就給大家說說有關身高的遺傳規律,讓你瞭解身高的遺傳情況。1、孩子的身高遺傳密碼:35%像爸爸,35%像媽媽,30%後天環境。2、鑑...
-
研究生報名如何確認成功
一個國家,教育是十分重要的,人們總體素質的提升,離不開教育。國家的發展,也需要人才,所以我們都會上學接受教育。為了追求更高的學歷,有的人選擇了當上研究生。那麼研究生報名如何確認成功呢?請看下面方法。1、考研報名工作仍採用網上報名與現場確認相結合的方式。所...
-
10月6日是什麼星座
生活中我們常常會碰到需要推算某個人星座的時候,一般推算星座需要用到出生日期,但是瞭解所有12星座的日期不是一件很容易的事情,那麼10月6日是什麼星座的呢?今天小編帶大家瞭解一下。1、10月6日出生的星座為天秤座。天秤座位於黃道宮的第七位,守護神是維納斯,維納斯...
-
唐篩高危翻盤機率多大
唐篩是孕期非常重要的一項檢查,此項檢查是排查唐氏症的。但是也有一些朋友不免會擔心唐篩是不是也誤診的時候,那唐篩高危翻盤機率多大?下面讓小編為大家去了解一下吧!1、唐篩檢查可篩檢出60~70%的唐氏徵患兒。需要明確的是,唐篩檢查只能幫助判斷胎兒患有唐氏症的機會...