極小值點是點嗎
極小值點是數值,函式極值點表示的是可以達到極值的這個點。函式在某區間的極小值點是使自變數取得的函式值小於該點鄰域的函式值的點。極值點出現在函式的駐點,導數為0的點,或不可導點處,導函式不存在,也可以取得極值,此時駐點不存在。
判斷是否為極值點的原則:
看駐點(不可導點)的左右,函式的增減性有無變化,有就是極值點,無就不是。
如:f(x)=x³駐點x=0,但f'(x)=3x²≥0 f(x)全R域單調遞增,x=0,不是極值點。
f(x)=|x|不可導點x=0,該點左側f(x)單減,右側單增,x=0是極小值點。
極值點不一定是駐點,駐點也不一定是極值點。拿y=|x|來舉例,當x=0時,這就是它的極值點,因為此時的函式在x=0處時,左右兩邊的單調性不一致。
函式極值需要注意以下幾點:
(1)極大值、極小值是一個區域性概念。由定義,極大值、極小值只是某個點的函式值與它附近點的函式值比較是最大或最小,並不意味著它在函式的整個的定義域內最大或最小,因此,極大值、極小值不同於最大值、最小值。
(2)函式的極值不是唯一的,即一個函式在某區間上或定義域內極大值或極小值可以不止一個。
(3)極大值與極小值之間無確定的大小關係,即一個函式的極大值未必大於極小值,極小值也未必小於極大值。
(4)函式的極值點一定出現在區間的內部,區間的端點不能成為極值點,而使函式取得最大值、最小值的點可能在區間的內部,也可能在區間的端點。
-
懷孕會不會出現嗜睡
在人類社會程序中,繁衍一直起著非常重要的作用,而且在懷孕的過程中,孕婦的身體以及心理上都會發生很大的變化,而且同時在懷孕期間,也會伴隨許多身體不適,那麼懷孕會不會出現嗜睡呢?下面讓我們一起來了解一下。1、懷孕是會出現嗜睡的,孕媽嗜睡是因為孕媽的體內分泌出一...
-
成人大學聯考通關技巧有哪些
很多人為了能夠提高自己的學歷而報名成人大學聯考,大多人作為在職一族,白天大部分時間被工作佔用,所以很少時間可以學習或者備考。那麼有什麼有效的成人大學聯考通關技巧呢,今天小編給大家分享一下。1、要腳踏實地。認認真真的按照原定的複習計劃,潛到書本里。這個過程,行動...
-
1993年屬雞和馬配嗎
現在大家在生活交往都講究一個相配度,所以人與人不管在愛情、友情、搭檔都需要彼此有吸引力,這樣兩人在交往過程中才會長久,如果兩人是不相配肯定會有很多爭吵,那麼1993年屬雞和馬配嗎?接下來讓我們一起分析一下吧!1、愛情配對:相忘江湖。兩個人可以說都是比較天真的...
-
11月貴人運最旺四大星座是什麼
大家都希望自己的日子能夠順風順水的,畢竟一旦有了貴人幫助,人生就像開掛一樣順利,其實這也是每個人都熱切希望的,確實有時做事情有貴人幫助是很重要的一個因素,下面小編就為大家介紹一下11月貴人運最旺四大星座是什麼。1、金牛座:做人可靠讓人信任。金牛座做人做事...