把51分之17化成最簡分數
解:17/51=17/(3×17)=1/3。約分:將分子、分母同時除以它們的公因數,直至分子與分母成互質數為止,即成最簡分數。 如果能除以最大公因數最好,一步解決。
先來判斷(17/51)是不是最簡分數。17是質數,即除了1和它本身沒有其他的數能整除它。因為17是質數,所以首先就考慮51能不能被17整除,如果51不能被17整除,那麼(17/51)就已經是最簡分數,經計算51÷17=3。那麼(17/51)分子分母同時除以17,分子變成1,分母變成3,所以(17/51)化簡後就是(1/3)。
把分數化成最簡分數的好處一是計算簡單,二是滿足某種唯一性,比如取值為0.5的最簡分數只有1/2。數學中有兩種性質很重要,一個是存在性,一個是唯一性。
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