分解質因數的方法與技巧求最大公因數和最小倍數
分解質因數的方法和技巧有兩種:1、相乘法,寫成幾個質數相乘的形式(這些不重複的質數即爲質因數),實際運算時可採用逐步分解的方式如:36=2*2*3*3運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3。2、短除法,從最小的質數除起,一直除到結果爲質數爲止。分解質因數的算式的叫短除法。
例1、一塊正方體木塊,體積是1331立方厘米。這塊正方體木塊的棱長是多少釐米?(適於六年級程度)
解:把1331分解質因數:
1331=11×11×11
答:這塊正方體木塊的棱長是11釐米。
例2、一個數的平方等於324,求這個數。(適於六年級程度)
解:把324分解質因數:
324=2×2×3×3×3×3
=(2×3×3)×(2×3×3)
=18×18
答:這個數是18。
例3、相鄰兩個自然數的最小公倍數是462,求這兩個數。(適於六年級程度)
解:把462分解質因數:
462=2×3×7×11
=(3×7)×(2×11)
=21×22
答:這兩個數是21和22。
例4、 ABC×D=1673,在這個乘法算式中,A、B、C、D代表不同的數字,ABC是一個三位數。求ABC代表什麼數?(適於六年級程度)
解:因爲ABC×D=1673,ABC是一個三位數,所以可把1673分解質因數,然後把質因數組合成一個三位數與另一個數相乘的形式,這個三位數就是ABC所代表的數。
1673=239×7
答:ABC代表239。
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