如何理解似然函數
統計學中,似然函數是一種關於統計模型參數的函數,表示模型參數中的似然性。最大似然估計是一種統計方法,它用來求一個樣本集的相關概率密度函數的參數。
最大似然估計
最大似然估計是似然函數最初也是最自然的應用。似然函數取得最大值表示相應的參數能夠使得統計模型最爲合理,以此爲根據進行推斷,最大似然估計的做法是:首先選取似然函數(一般是概率密度函數或概率質量函數),整理之後求最大值。實際應用中一般會取似然函數的對數作爲求最大值的函數,這樣求出的最大值和直接求最大值得到的結果是相同的。似然函數的最大值不一定唯一,也不一定存在。與矩法估計比較,最大似然估計的精確度較高,信息損失較少,但計算量較大。
似然函數
在數理統計學中,似然函數是一種關於統計模型中的參數的函數,表示模型參數中的似然性。“似然性”與“或然性”或“概率”意思相近,都是指某種事件發生的可能性,但是在統計學中,“似然性”和“或然性”或“概率”又有明確的區分。概率用於在已知一些參數的情況下,預測接下來的觀測所得到的結果,而似然性則是用於在已知某些觀測所得到的結果時,對有關事物的性質的參數進行估計。
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