內切圓的圓心是什麼的交點
與多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內切圓,那麼內切圓的圓心是什麼的交點呢?下面整理了相關的知識介紹。
1、三角形內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點。①三角形的“外心”:三角形三條垂直平分線的交點(或三角形外接圓的圓心)②三角形的“內心”:三角形三條內角平分線的交點(或內切圓的圓心)③三角形的“重心”:三角形三條中線的交點。
2、定義。在數學中,若一個二維平面上的多邊形的每條邊都能與其內部的一個圓形相切,該圓就是多邊形的內切圓,這時稱這個多邊形爲圓外切多邊形。它亦是多邊形內部最大的圓形。內切圓的圓心被稱爲該多邊形的內心。
3、一個多邊形至多有一個內切圓。也就是說對於一個多邊形,它的內切圓,如果存在的話,是唯一的。並非所有的多邊形都有內切圓。三角形和正多邊形一定有內切圓。擁有內切圓的四邊形被稱爲圓外切四邊形。
4、性質。在三角形中,三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心,圓心到三角形各個邊的垂線段相等。
5、正多邊形必然有內切圓,而且其內切圓的圓心和外接圓的圓心重合,都在正多邊形的中心。
6、常見輔助線:過圓心作垂直。
7、計算、對於一般的三角形,三角形面積公式如下:
8、s=r(a+b+c)/2。
9、在直角三角形s=r(a+b+c)/2的內切圓中,有這樣兩個簡便公式如下。
10、兩直角邊相加的和減去斜邊後除以2,得數是內切圓的半徑。
11、r=(a+b-c)/2(注:s是Rt△的面積,a, b是Rt△的2個直角邊,c是斜邊)。
12、兩直角邊乘積除以直角三角形周長,得數是內切圓的半徑:r=ab/(a+b+c)。
以上的就是關於內切圓的圓心是什麼的交點的內容介紹了。
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