圓與圓位置關係是什麼
圓與圓的位置關係外離、內切、外切、相交、內含。判定方法有:無公共點,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含;有公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切,有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
設兩圓的半徑分別爲R和r,且R>r,圓心距爲P,則結論爲:
外離:P>R+r;外切:P=R+r;內含:0
在一個平面內,圍繞一個點並以一定長度爲距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓與圓的五種位置關係,類比於點與圓,直線與圓的位置關係,能通過兩圓半徑r1,r2及圓心距d三者的數量關係,判斷兩圓位置關係,或通過位置關係,判斷數量關係。
在數軸上表示當d在不同位置時,兩圓的位置關係。
在證明兩圓的或多圓的圖形時,常加的輔助線:公共弦、公切線;圓心距,連心線。
當兩圓相交時,連心線垂直平分公共弦。當兩圓內切時,連心線垂直於公切線。當兩圓外切時,連心線垂直於內公切線。
公切線是指兩個圓公共的切線,如果兩圓在公切線同旁則稱外公切線,如果兩圓在公切線兩旁則稱內切線。公切線上兩切點間線段的長叫公切線長。
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