互爲反函數相乘等於1嗎

反函數與原函數相乘不一定等於1，反函數與原函數不同於倒數的概念。大部分偶函數不存在反函數（當函數y=f(x)，定義域是｛0}且f(x)=C（其中C是常數），其反函數的定義域是｛C}，值域爲｛0}）。奇函數不一定存在反函數，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。

相關介紹：

1）定義：y=f(x)，其反函數是由前式直接求出的x=g(y),有dy/dx=1/(dx/dy),

即f(x)對x求導數=（g(y)對y的導數）的倒數。

2）例子：y=2x，反函數是x=y/2。

由y=2x得dy/dx=2,由x=y/2得dx/dy=1/2;顯然二者互爲倒數。

已知函數y=f(x)，從表達式y=f(x)出發，經過代數恆等變形，將變量x表示爲y的表達式，若這個對應規則表示變量x爲y的函數，則稱爲函數y=f(x)的反函數，記作x=f-1(y)。這樣得到的兩個函數叫做互反函數。

由於習慣用變量記號x表示自變量，用變量記號y表示函數，因此在反函數x=f-1(y)的表達式中，再將變量記號x改寫爲y，變量記號y改寫爲x，得到函數表達式y=f-1(x)，於是也稱函數y=f-1(x)爲函數y=f(x)的反函數。