五角星的內角和怎麼求
五角星求內角和的公式是:五角星n=10(10-2)*180°=1440°。正規五角星可以劃分爲5個全等的三角形和一個正五邊形。且5個全等三角形都是等腰三角形。可知5個三角形內角和爲180度*5=900度;根據5邊形的內角爲108度,所以五角星的內角和爲1440度。
五角星求內角和
證法1:正五邊形內角和爲:180°×(5-2)=540°,正五邊形每個內角爲:108°。如圖,△AFJ中,兩底角爲:180°-108°=72°,所以,∠A=180°-72°×2=36°。
證法2:作五角星的外接園,⌒AE=360°/5=72°;∠C是園周角,它的度數等於⌒AE度數的一半,所以,∠C=36°,五角星內角和=180°。
五角星是我們常見的圖形,指一種有五隻尖角、並以五條直線畫成的星星圖形。英文“五角星”(pentagram)一詞出於希臘語,原意大概是“五條直線的”或“五條線”。中文“五角星”的意義則顯而易見,指有五隻角的星形。然而,中文“五角星”不一定指“標準”五角星。中文“五角星”一詞有時亦泛指所有有五隻角的星形物。
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