方程的根是什麼意思

方程（equation）是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關係的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為“解”或“根”。那麼方程的根是什麼意思。

1、方程的根是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。一元一次方程的根和解相同，只有一個；一元二次方程根和解不同，根可以是重根，解一定不同，一元二次方程若有2個不同根，又稱有2個不同解；對於多元方程，方程的解不能説成是方程的根，因為多元方程是不存在根的概念。

2、一元二次方程中，根的判別式Δ= b2－4ac。當Δ0時，方程有兩個根x1和x2，分別為-b+√Δ/2a和-b-√Δ/2a，所以方程有兩個解；當Δ=0時方程有兩個根是重根x1=x2=-b/2a，但是方程只有一個解；當Δ0時，方程無根也就無解。

3、增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。

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