楊輝三角的規律什麼

楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列，中國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現。那麼楊輝三角的規律什麼呢？

1、每個數等於它上方兩數之和。

2、每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。

3、第n行的數字有n項。

4、第n行的m個數可表示為C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。

5、第n行的第m個數和第n-m+1個數相等，為組合數性質之一。

6、每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即C(n+1，i)=C(n，i)+C(n，i-1)。

7、(a+b)n的展開式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。

8、將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第4n+1個斐波那契數；將第2n行第2個數(n1)，跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個斐波那契數。

9、將第n行的各數值，分別乘以10的列數m-1次方，然後把這些數值相加的和等於11的n-1次方。

以上就是給各位帶來的關於楊輝三角的規律什麼的全部內容了。