arcsincosx是奇函數還是偶函數
sin(cosx)是偶函數。一般地,如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x,都有f(x)=f(-x),那麼函數f(x)就叫做偶函數(Even Function)。奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函數f(x)就叫做奇函數(odd function)。
最早的奇偶函數的定義:
1727年,年輕的瑞士數學家歐拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文(原文為拉丁文)中,首次提出了奇、偶函數的概念。
若用-x代替x,函數保持不變,則稱這樣的函數為偶函數(拉丁文functionespares)。歐拉列舉了三類偶函數和三類奇函數,並討論了奇偶函數的性質。
法國數學家達朗貝爾(bert,1717-1783)在狄德羅(rot,1713-1784)主編的《大百科全書》第7卷(1757年出版)關於函數的詞條中説:“古代幾何學家,更確切地説是古代分析學家,將某個量x的不同次冪稱為x的函數。”。
類似地,法國數學家拉格朗日《解析函數論》(1797)開篇中也説,早期分析學家們使用“函數”這個詞,只是表示“同一個量的不同次冪”。
後來,其涵義被推廣,表示“以任一方式得自其他量的所有量”,萊布尼茨和約翰·伯努利最早採用了後一涵義。在1727年的論文中,歐拉在討論奇、偶函數時確實沒有涉及任何超越函數。
因此,最早的奇、偶函數概念都是針對冪函數以及相關複合函數而言,歐拉提出的“奇函數”、“偶函數”之名顯然源於冪函數的指數或指數分子的奇偶性:指數為偶數的冪函數為偶函數,指數為奇數的冪函數為奇函數。
-
11月貴人運最旺四大星座是什麼
大家都希望自己的日子能夠順風順水的,畢竟一旦有了貴人幫助,人生就像開掛一樣順利,其實這也是每個人都熱切希望的,確實有時做事情有貴人幫助是很重要的一個因素,下面小編就為大家介紹一下11月貴人運最旺四大星座是什麼。1、金牛座:做人可靠讓人信任。金牛座做人做事...
-
夢見好朋友是什麼意思
我們人類,作為一種高級生物,人體結構可以説是十分複雜的,特別是人的大腦。相信很多朋友睡覺時候都會做夢,有時候做的夢內容甚至有點莫名其妙。那麼假如夢見好朋友是什麼意思呢?請看下面內容。1、夢見好朋友,表示你慾求不滿,或是你有不想讓步的事,卻非得讓步不可。2、打...
-
咸豐為何31歲就駕崩
説到中國悠久的歷史文化,就不得不提起皇帝了。中國上下五千年,可以説是誕生了很多位皇帝。以前的皇帝,作為一國之君,可以説是擁有着絕對的權力。其中就有這麼一位皇帝,他叫做咸豐。那麼咸豐為何31歲就駕崩了呢?請看下面內容。1、咸豐喜歡喝酒和美色,酒色傷身,偏偏自己...
-
回族有不信伊斯蘭的嗎
在中國,有很多的小數民族,而回族就是其中的一個,而且回族是中國中的一個比較特殊的民族,由於他們信奉的是起源於中東的伊斯蘭教,而且由於這個,所以他們的住宅就別有風味。那麼回族有不信伊斯蘭的嗎?一起來看看。1、回族有不信伊斯蘭的。2、伊斯蘭教對回族的形成和發展...