如何快速判斷增減函數

定義法：如函數的定義域為(a，b)，則令a<x<x<b，如x∈(a，b)時，f(x)-f(x)恆大於0，即f(x)在區間為增函數，反之，f(x)-f(x)恆小於0，即f(x)在區間為減函數。f(x)恆大於0，函數為增函數，f(x)恆小於0，函數為減函數。

函數(function)的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f(x)，得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關係的本質特徵。