二次函數頂點公式是什麼

二次函數的頂點公式為：y=a(x-h)^2+k。二次函數的基本表示形式為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數，且a≠0)，二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或者重合於y軸的拋物線。

任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y=a(x-h)2+k，拋物線的頂點座標是(h，k)，h=0時，拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上。當k=0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上。當h=0且k=0時，拋物線y=ax2的頂點在原點。

當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c=0有實數根x1和x2存在時，根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，二次函數y=ax2+bx+c可以轉化為兩根式y=a(x-x1)(x-x2)。

二次函數的三種表達式如下：

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)。

頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h，k)]。

交點式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限於與x軸有交點A(x₁ ，0)和 B(x₂，0)的拋物線]。