二次函數的頂點公式是什麼

二次函數的頂點公式為：y=a(x-h)^2+k，其中a≠0，a、h、k為常數。頂點座標為(h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax的平方的圖像相同，當x=h時，y最大(小)值=k。

什麼是二次函數

二次函數(quadratic function)的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函數最高次必須為二次， 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

二次函數表達式為y=ax²+bx+c(且a≠0)，它的定義是一個二次多項式(或單項式)。

如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數的零點。

二次函數的三種形式

1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0；a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函數。

2、頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0；a、h、k為常數)。

3、交點式(與x軸)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0；x1、x2為常數)。

舉例

例：已知二次函數y的頂點(1.2)和另一任意點(3.10)，求y的解析式。

解：設y=a(x-1)²+2.把(3.10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。