散度和旋度的物理意義

旋度的物理意義是設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近，那麼以閉合曲線L為界的面積也將逐漸減小。一般説來，這兩者的比值有一極限值，即記作單位面積平均環流的極限。它與閉合曲線的形狀無關，但顯然依賴於以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規定要構成右手螺旋法則。

旋度是向量分析中的一個向量算子，可以表示三維向量場對某一點附近的微元造成的旋轉程度。這個向量提供了向量場在這一點的旋轉性質。旋度向量的方向表示向量場在這一點附近旋轉度最大的環量的旋轉軸，它和向量旋轉的方向滿足右手定則。旋度向量的大小則是繞着這個旋轉軸旋轉的環量與旋轉路徑圍成的面元的面積之比。舉例來説，假設一台滾筒洗衣機運行的時候，從前方看來，內部的水流是逆時針旋轉，那麼中心水流速度向量場的旋度就是朝前方向外的向量。

旋度與閉合曲線的形狀無關，但顯然依賴於以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規定要構成右手螺旋法則。

旋度的重要性在於，可用通過研究表徵向量在某點附近各方向上環流強弱的程度，進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。磁場是有旋場，靜電場是無旋場。