逆矩陣怎麼求呢

設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得： AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：E為單位矩陣。

求逆矩陣可用伴隨矩陣法，如果矩陣A可逆，則A-1=A*/|A|。注意： A*中元素的排列特點是的第k列元素是A的第k行元素的代數餘子式。要求得A*即為求解A的餘因子矩陣的轉置矩陣。

逆矩陣的性質有：

1、可逆矩陣一定是方陣。

2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。

4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆。

5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。

6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

7、矩陣可逆若且唯若它是滿秩矩陣。

(注：A-1=A*/|A| 讀作 A的逆矩陣等於矩陣A的伴隨矩陣除以A的行(hánɡ)列式。

A* 讀作矩陣A的伴隨矩陣 )