橢圓通徑介紹

橢圓中的通徑是通過焦點最短的弦，是過焦點的垂直於x軸（或y軸）的直線與橢圓的兩交點A,B之間的距離，數值=2b^2/a。橢圓通徑長定理，指的是橢圓的通徑AB就是過焦點垂直於長軸的直線與橢圓相交所得的線段AB。可以由勾股定理推導。 

連接橢圓上任意兩點的線段叫做這個橢圓的弦，通過焦點的弦叫做這個橢圓的焦點弦(所以橢圓的長軸也是焦點弦)，和長軸垂直的焦點弦叫做這個橢圓的通徑(正焦弦)。聯結橢圓上任意一點與一個焦點的線段(或這線段的長)叫做橢圓在這點的焦半徑，橢圓上任意一點有兩條焦半徑。 

橢圓的性質：

1、對稱性：關於X軸對稱，Y軸對稱，關於原點中心對稱。

2、頂點：(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)。

3、離心率範圍：0。

4、離心率越小越接近於圓，越大則橢圓就越扁。

5、焦點(當中心為原點時)：(-c，0)，(c，0)或(0，c)，(0，-c)。

6、P為橢圓上的一點，a-c≤PF1(或PF2)≤a+c。

7、橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。