求最大公约数的方法
111和87的最大公因数是3。根据质因数分解法可得知111=3乘以37,87等于3乘以29,由此可知,111和87的最大公因数是3。最大公因数指的是最大公约数,也称最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数的方法
求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
1、质因数分解法
把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法
短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。
3、辗转相除法
也叫欧几里德算法,用辗转相除法求几个数的最大公约数,可以先求出其中任意两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数,依次求下去,直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数,就是所有这些数的最大公约数。
4、更相减损法
第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行第二步。
第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止。
则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。
-
2024。1。9蚂蚁庄园答案
盛水的瓶子。高屋建瓴属于形象化的成语,描绘了从高高的屋顶倾倒瓶中水的过程,象征着一种居高临下、势不可挡的姿态。其中,“建”表示倒水、泼水的动作,而“瓴”则代表盛水的瓶子。这一成语的起源可以追溯到西汉时期,出自于司马迁的《史记·高祖本纪》:“地势便利,其以...
-
梦见去世多年的奶奶和我聊天预示着什么
做梦,是一个人入睡后大脑皮层未完全抑制,而脑海中出现的各种奇幻情景,其实做梦也是人类的一种正常生理现象,不同的人是会做不同的梦,很多人对于自己做的梦非常的好奇,那么梦见去世多年的奶奶和我聊天预示着什么呢?1、求职者梦见和去世的奶奶说话:暗示求职成功的最好方...
-
咸丰为何31岁就驾崩
说到中国悠久的历史文化,就不得不提起皇帝了。中国上下五千年,可以说是诞生了很多位皇帝。以前的皇帝,作为一国之君,可以说是拥有着绝对的权力。其中就有这么一位皇帝,他叫做咸丰。那么咸丰为何31岁就驾崩了呢?请看下面内容。1、咸丰喜欢喝酒和美色,酒色伤身,偏偏自己...
-
地笼捕龙虾用什么药
说到龙虾,相信这是很多人都非常喜欢吃的,特别是在炎热的夏天里,小龙虾成了大家宵夜桌上最受欢迎的菜品,特别是配上一杯啤酒。那么小龙虾一般是怎么抓的呢?地笼捕龙虾用什么药呢?1、捕虾奇法。用萤光粉2克、安眠宁2片,地龙干20克,碎成烩用少量米水拌成糊状,涂进虾层中央...