奇變偶不變內涵意義
“奇變偶不變,符號看象限”是三角函數誘導公式的記憶口訣,其中“奇變偶不變”是對k而言,指的是k取奇數或偶數;“符號看象限”指的是根據原函數判斷正負,同時應把α看成是銳角。以cos(270°-α)=-sinα爲例,270°爲奇數,所以cos變爲sin;而270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦爲負,所以等式右邊爲負號。
三角函數誘導公式口訣
“奇變偶不變,符號看象限”可以理解爲:
第一象限內任何一個角的三角函數值都是“+”;
第二象限內只有正弦和餘割是“+”,其餘全部是“-”;
第三象限內只有正切和餘切是“+”,其餘函數是“-”;
第四象限內只有正割和餘弦是“+”,其餘全部是“-”。
常用的誘導公式
sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα
cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα
sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα
cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα
sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα
cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα
sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα
cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα
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