圓心角弧度數公式是什麼
圓心角弧度數公式為:L=n× π× r/180,L=α× r。其中n是圓心角度數(角度制),r是半徑,L是圓心角弧長,α是圓心角度數(弧度制), π是圓周率。
在半徑是R的圓中,因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C=2πr,所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
例如,半徑為1cm,45°的圓心角所對的弧長為:
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
約等於0.785。
扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長,扇形的角度是360度的幾分之一,那麼扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一,所以我們可以得出:
扇形的弧長=2πr×角度/360,其中,2πr是圓的周長,角度為該扇形的角度值。
補充公式:S扇=nπr^2/360
=πrnr/360
=2πrn/360×r/2
=πrn/180×r/2
所以:S扇=rL/2
還可以是S扇=nπr²/360
(n為圓心角的度數,L為該扇形對應的弧長。)
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