正比例函數和一次函數的區別聯繫
正比例函數和一次函數的區別:(1)解析式不同:一次函數:y=kx+b(k≠0),正比例函數:y=kx(k≠0)。(2)函數圖像不同:正比例函數圖像一定經過原點,一次函數則不一定。聯繫:正比例函數是特殊的一次函數。即,b=0時,一次函數變成了正比例函數。正比例函數屬一次函數,但一次函數卻不一定是正比例函數。
定義:①一次函數是函數中的一種,一般形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0),其中x是自變量,y是因變量。特別地,當b=0時,y=kx(k為常數,k≠0),y叫做x的正比例函數。
②一般地,兩個變量x、y之間的關係式可以表示成形如y=kx的函數(k為常數,x的次數為1,且k≠0),那麼y=kx就叫做正比例函數。
正比例函數是一次函數的特殊形式,即一次函數y=kx+b中,若b=0,即所謂“y軸上的截距”為零,則為正比例函數。
正比例函數的關係式表示為:y=kx(k為比例係數)。
當k>0時(一三象限),k的絕對值越大,圖像與y軸的距離越近;函數值y隨着自變量x的增大而增大;
當k<0時(二四象限),k的絕對值越小,圖像與y軸的距離越遠。自變量x的值增大時,y的值則逐漸減小。
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