二次函數頂點公式是什麼
二次函數的頂點公式為:y=a(x-h)^2+k。二次函數的基本表示形式為y=ax^2+bx+c,其中a、b、c為常數,且a≠0),二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或者重合於y軸的拋物線。
任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y=a(x-h)2+k,拋物線的頂點座標是(h,k),h=0時,拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上。當k=0時,拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上。當h=0且k=0時,拋物線y=ax2的頂點在原點。
當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時,即對應二次方程ax2+bx+c=0有實數根x1和x2存在時,根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函數y=ax2+bx+c可以轉化為兩根式y=a(x-x1)(x-x2)。
二次函數的三種表達式如下:
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)。
頂點式:y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h,k)]。
交點式:y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限於與x軸有交點A(x₁ ,0)和 B(x₂,0)的拋物線]。
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