方差公式性質有哪些
方差公式是一個數學公式,是數學統計學中的重要公式,應用於生活中各種事情,方差越小,代表這組數據越穩定,方差越大,代表這組數據越不穩定。那麼下面一起來看看方差公式性質有哪些吧。
1、設C為常數,則D(C)= 0(常數無波動)。
2、D(CX)=C2D(X)(常數平方提取,C為常數,X為隨機變量);證:特別地D(-X)= D(X), D(-2X)= 4D(X)(方差無負值)。
3、若X、Y相互獨立,則證:記則前面兩項恰為D(X)和D(Y),第三項展開後為當X、Y相互獨立時,故第三項為零。特別地獨立前提的逐項求和,可推廣到有限項。
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