等比數列前n項和公式推導
等比數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列,常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比,公比通常用字母q表示(q不等於0),等比數列a1不等於 0。其中{an}中的每一項均不為0。注:q=1 時,an為常數列。
等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外,一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列;反之,以任一個正數C為底,用一個等差數列的各項做指數構造冪Can,則是等比數列。
公式計算
q=1時,Sn=na1
q不等於1時,
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等比數列通項公式 q=1 an=a1
q不為1時 an=a1*q^(n-1)
等比數列,最基本的特點就是數列從第二項開始,每一項與前一項的比值,都是一個定值。比如數列{1,2,4,8,16,……},後一項與前一項的比值都是 2,那麼這就是一個等比數列 。
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