等比数列前n项和公式是什么
等比数列前n项和公式:当q≠1时 ,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q);当q=1时,Sn=na1(其中,a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)。除此之外,Sn为前n项和。
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。注:q=1时,an为常数列(n为下标)。
等比数列通式若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
等比数列有如下性质:(1)若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq;
(2)在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列。
(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…{c^an},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为c^q1,q1q2,q1/q2。
-
父亲节的来历
导语:在初夏的微风中,有一个特别的日子——父亲节。随着岁月的流转,那份深沉而无言的父爱,如同山岳般坚韧而稳定。父亲,是家庭的支柱,是孩子们成长的引路人。他们用坚实的臂膀,为我们撑起了一片天空;用深沉的爱意,滋养着我们茁壮成长的心灵。小编为大家整理了中国的父亲...
-
惊蛰节气的气象条件
导语:惊蛰,又名“启蛰”,是二十四节气中的第三个节气。斗指甲,太阳到达黄经345°,于公历3月5-6日交节。惊蛰反映的是自然生物受节律变化影响而出现萌发生长的现象。时至惊蛰,阳气上升、气温回暖、春雷乍动、雨水增多,万物生机盎然。惊蛰节气的气象条件一般每年在3月5...
-
大雪节气怎样养生
导语:大雪节气已经是仲冬季节了,大风、大雪将会经常出现,我们的养生原则也要随之改变。那么大雪如何养生?我们可以吃什么食物呢?大雪是进补的好时节,小编给大家带来了养生美食指南,一起来看看。大雪节气吃什么1、羊肉素有冬天进补,开春打虎的说法,中国人大雪节气后喜欢...
-
什么是小满三候
小满节气是五月的一个重要时刻,意味着小麦、稻谷、玉米等农作物已经进入到实质性的灌溉、护理和成长期,同时也是农民朋友们开始田间耕作的重要时期。那么,小满时节的气候特征是怎么样的?什么是小满三候?下面跟随天奇小编一起来看看吧!小满时节的气候特征小满节气的到...