基礎解系的個數是
基礎解系的個數是:基礎解系所含解向量的個數為n-r個。基礎解系不是唯一的,因個人計算時對自由未知量的取法而異,但不同的基礎解系之間必定對應著某種線性關係。
基礎解系就是解空間的極大線性無關組,我們想用有限表達無限,想用極大線性無關組幾個解表達無窮解,基礎解系中解的個數就等於解空間的的維數,就是極大線性無關組中解向量的個數。
齊次線性方程組的解集的極大線性無關組稱為該齊次線性方程組的基礎解系。基礎解系是線性無關的,簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解,是針對有無數多組解的方程而言的。
基礎解系不是唯一的,因個人計算時對自由未知量的取法而異,但不同的基礎解系之間必定對應著某種線性關係。
線性代數的基礎解系求法:
基礎解系針對齊次線性方程組AX=0而言的。
基礎解系是AX=0的n-r(A)個線性無關的解向量,方程組的任一解都可表示為基礎解系的線性組合。
以齊次方程組為例:
假如是3階矩陣r(A)=1。
矩陣變換之後不就是隻剩一個方程。這時候,可以設x3為1,x2為0,得出x1,然後設x3為0,x2為1。得出x1因為只要(0,1)和(1,0)肯定無關,所以所得解就無關,而這個方程基礎解系的個數為n-r(A)=2個。如果r(A)=2的話,就剩下來兩個方程。
擴充套件資料:
先求出齊次或非齊次線性方程組的一般解,即先求出用自由未知量表示獨立未知量的一般解的形式,然後將此一般解改寫成向量線性組合的形式,則以自由未知量為組合係數的解向量均為基礎解系的解向量。由此易知,齊次線性方程組中含幾個自由未知量,其基礎解系就含幾個解向量。
-
懷孕會不會出現嗜睡
在人類社會程序中,繁衍一直起著非常重要的作用,而且在懷孕的過程中,孕婦的身體以及心理上都會發生很大的變化,而且同時在懷孕期間,也會伴隨許多身體不適,那麼懷孕會不會出現嗜睡呢?下面讓我們一起來了解一下。1、懷孕是會出現嗜睡的,孕媽嗜睡是因為孕媽的體內分泌出一...
-
由衷的解釋
由衷,漢語詞語,讀音為yóuzhōng,一般作形容詞使用,表示形容人對某一事物發自肺腑的行為。由衷一詞有兩個意思,第一個意思是衷心的,出自內心的,發自肺腑的;第二個意思是指出自內心的情意和向別人指出自內心的情意。詞語出自《舊唐書·良吏傳下·楊元琰》:“功成名遂,不...
-
路亞鉤軟餌有哪些
眾所周知,路亞是現在最常見的一種釣魚方法,雖然說是一種常見的釣魚方法,但是使用起來也是需要技巧的,很多人對路亞鉤軟餌不是很瞭解,不知道現在軟餌有哪些,接下來小編給大家說一下路亞鉤軟餌有哪些。1、蛆形軟餌:這款軟餌是軟餌路亞中最常見的基本型餌,它又分為直尾蛆...
-
1歲寶寶輔食做法是什麼
對於很多新手媽媽而言,對孩子餵食輔食這種事情並不是很瞭解,那麼下面我向新手媽媽們分享一個1歲寶寶輔食做法,那就是胡蘿蔔山藥粥,做法很簡單,而且十分適合寶寶食用。1、排骨過水,去味去血水,燒好熱水入生薑備用,放入已過水的排骨,加入食鹽,大火燒開後,轉文火慢燉30分鐘左...