等價無窮小的定義是什麼
等價無窮小是無窮小之間的一種關係,指的是:在同一自變數的趨向過程中,若兩個無窮小之比的極限為1,則稱這兩個無窮小是等價的。那麼它的定義是什麼?
等價無窮小的定義:設當時,和均為無窮小量。若,則稱和是等價無窮小量,記作。
例如:由於,故有。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法,它可以使求極限問題化繁為簡,化難為易。
求極限時,使用等價無窮小的條件:
被代換的量,在取極限的時候極限值為0;
被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以。
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