什麼叫做曲率圓
曲率圓定義:對於曲線上的任意一點P,做與P點相切的圓,使得相切圓與曲線最爲密切——與曲線相切的那點,圓上有最多的點到曲線距離最短。這個圓就做曲線的密切圓,該密切圓又叫做曲線在該點的曲率圓。此外,曲率越大,表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。
基本信息
曲率圓,又稱密切圓。在曲線上一點M的法線上,在凹的一側取一點D,使DM等於該點處的曲率半徑,以D爲圓心,DM爲半徑作圓,這個圓叫做曲線在點M處的曲率圓。在點M附近,曲率圓弧與曲線弧密切程度非常好,所以曲率圓又叫密切圓。
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在動力學中,一般的,一個物體相對於另一個物體做變速運動時也會產生曲率。這是關於時空扭曲造成的。結合廣義相對論的等效原理,變速運動的物體可以看成處於引力場當中,因而產生曲率。
按照廣義相對論的解釋,在引力場中,時空的性質是由物體的“質量”分佈決定的,物體“質量”的分佈狀況使時空性質變得不均勻,引起了時空的彎曲。因爲一個物體有質量就會對時空造成彎曲,而你可以認爲有了速度,有質量的物體變得更重了,時空彎曲的曲率就更大了。
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