素數是什麼

素數又叫做質數，指的是在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數，否則稱為合數。合數除了1和這個數本身，還能被其他正整數整除。1既不是質數也不是合數。

質數的性質

質數的個數是無窮的。在一個大於1的數a和它的2倍之間(即區間(a, 2a]中)必存在至少一個素數。存在任意長度的素數等差數列。一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。

質數的應用

質數可以應用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此信息後，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中(實為尋找素數的過程)，將會因為找質數的過程(分解質因數)過久，使即使取得信息也會無意義。在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。