質數和合數是什麼
質數和合數介紹:質數,又稱素數,一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,就是質數。換句話説,就是該數除了1和它本身以外,不再有其他的因數就是質數,否則稱為合數。
質數具有許多獨特的性質:1、質數p的約數只有兩個:1和p。2、初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。3、質數的個數是無限的。4、質數的個數公式π(n)是不減函數。5、若n為正整數,在n的2次方到(n+1)的2次方 之間至少有一個質數。6、若n為大於或等於2的正整數,在n到n!之間至少有一個質數。7、若質數p為不超過n(n大於等於4)的最大質數,則p>n/2 。
合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他整數(0除外)整除的數。以下條件,滿足任何一個就是合數。1、是兩個大於1 的整數之乘積。2、擁有至少三個因數(因子)。3、有至少一個素因子的非素數。4、兩個或兩個以上素數的乘積,可以組成一個合數,並且只可以組成一個合數。反之,一個合數可以拆分為一組素數的乘積,並且只可以拆分為一組素數的乘積。
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