有理數的命名由來
0是有理數。有理數為整數和分數的統稱,而整數分為正整數、0、負整數,所以0是有理數。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
有理數的命名由來
“有理數”這一名稱不免叫人費解,有理數並不比別的數更“有道理”。事實上,這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來,在英語中是rational number,而rational通常的意義是“理性的”。
中國在近代翻譯西方科學著作,依據日語中的翻譯方法,以訛傳訛,把它譯成了“有理數”。但是,這個詞來源於古希臘,其英文詞根為ratio,就是比率的意思(這裏的詞根是英語中的,希臘語意義與之相同)。
所以這個詞的意義也很顯豁,就是整數的“比”。與之相對,“無理數”就是不能精確表示為兩個整數之比的數,而並非沒有道理。
有理數的混合運算法則
有理數的加減乘除混合運算,如無括號指出先做什麼運算,按照“先乘除,後加減”的順序進行,如果是同級運算,則按照從左到右的順序依次計算。
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