15和24的最大公因數是多少
15和24的最大公因數是3。根據分解質因數法,已知15=3x5,24=2×2×2×3,則可知15和24共有約數中最大的一個數是3。因此15和24的最大公因數為3.最大公因數也叫做最大公約數,指的是兩個或多個整數共有約數中最大的一個數。
最大公因數的方法
求最大公因數的主要方法如下:質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法等。質因數分解法如下:把每個數分別分解質因數,再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘,所得的積就是這幾個數的最大公約數。
短除法的求法如下:先用這幾個數的公約數連續去除,一直除到所有的商互質為止,然後把所有的除數連乘起來,所得的積就是這幾個數的最大公約數。
最大公因數,也稱最大公約數、最大公因子,指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a,b的最大公約數記為(a,b),同樣的,a,b,c的最大公約數記為(a,b,c),多個整數的最大公約數也有同樣的記號。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數,a,b的最小公倍數記為[a,b]。
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