微分和積分有什麼區別
微分在數學中的定義:由函數B=f(A),得到A、B兩個數集,在A中當dx靠近自己時,函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分,微分的中心思想是無窮分割。那麼微分和積分有什麼區別呢?
1、歷史發展不同:微分的歷史比積分悠久。希臘時期,人類討論「無窮」、「極限」以及「無窮分割」等概念是微分的來源基礎。而積分是由德國數學家波恩哈德·黎曼於19世紀提出的概念。黎曼的定義運用了極限的概念,把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。
2、數學表達不同:微分:導數和微分在書寫的形式有些區別,如y'=f(x),則為導數,書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分:設F(x)為函數f(x)的一個原函數,我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+C(C為任意常數),叫做函數f(x)的不定積分,數學表達式為:若f'(x)=g(x),則有∫g(x)dx=f(x)+c。
3、幾何意義不同:微分:設Δx是曲線y= f(x)上的點M的在橫座標上的增量,Δy是曲線在點M對應Δx在縱座標上的增量,dy是曲線在點M的切線對應Δx在縱座標上的增量。幾何意義是將線段無線縮小來近似代替曲線段。積分:實際操作中可以用粗略的方式進行估算一些未知量,但隨着科技的發展,很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積,可以套用已知的公式。比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。
4、實際應用不同:微分和積分是相反的一對運算。微分是求變化率,積分是求變化總量。比如,求加速度,就是用微分,即對速度進行求導,如果是求路程,就是對速度在某個時間段內進行積分。
以上就是對於微分和積分有什麼區別的全部內容。
-
人血白蛋白現在多少錢一瓶
好東西都想去嘗試,相信人血白蛋白很多朋友都會聽説過,吃過的朋友也會知道在市場上是很難買到的。那麼人血白蛋白現在多少錢一瓶呢?1、截止2020年2月2日,一瓶50毫升的人血白蛋白,價格大約在450元左右。2、人血白蛋白是人血產品。因為原料來自人類血液,所以儘管已經對...
-
家長説有什麼作用
家長説是為實現家長、教師、學校高效無障礙溝通所研發的垂直社交手機應用平台。那麼網友們知道家長説有什麼作用嗎?對於不知情的網友們,下面一起來了解一下吧。1、家長説是依託移動互聯網,致力於促進教育行業內經驗交流、資源分享、實現家校溝通的綜合素質教育平...
-
餘慶年電視劇劇情介紹
電視劇是大家非常熟悉的,許多人在無聊的時候都會選擇看電視劇打發時間。電視劇是一種適應轉為在電視上播映的演劇形式,最近有一部非常火的電視劇:《慶餘年》,下面就是餘慶年電視劇劇情介紹了。1、電視劇《慶餘年》主要講述的是範閒十五歲的時候,父親範建及監察院院...
-
《單親辣媽》在哪個平台看
《單親辣媽》是由王虎執導,劉芮僑、王羿均、辛如怡、呂鵬興主演的女性勵志網劇。然而部分朋友就想知道,究竟《單親辣媽》在哪個平台看呢?1、網劇《單親辣媽》定檔5月14日騰訊視頻獨播。2、劇情簡介:性格潑辣又漂亮的吳曼妮,和男友因性格不合而分手,3個月後發現自己已...