拉格朗日乘數法怎麼判斷極大極小

在數學最優問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。那麼拉格朗日乘數法怎麼判斷極大極小？

1、用拉格朗日乘數法算出的極值點代到u=f(x，y，z(x，y))=g(x，y)的兩個偏導數處，在數學最優問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。

2、這種方法將一個有n個變量與k個約束條件的最優化問題轉換為一個有n+ k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的純量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合裏每個向量的係數。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。

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