奇除以偶是什麼函式
奇函式乘以偶函式所得函式為奇函式。奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式。奇函式的定義域必須關於原點(0,0)對稱,否則不能成為奇函式。
1727年,年輕的瑞士數學家尤拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文中,首次提出了奇、偶函式的概念。1748年,歐拉出版的數學名著《無窮分析引論》,將函式確立為分析學的最基本的研究物件。在第一章,給出了函式的定義、對函式進行了分類,並再次討論了兩類特殊的函式:偶函式和奇函式。
偶函式
如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x,都有f(-x)=f(x),那麼函式f(x)就叫做偶函式。偶函式的定義域必須關於y軸對稱,否則不能稱為偶函式。主要是根據奇偶函式的定義,先判斷定義域是否關於原點對稱,若不對稱,即為非奇非偶,若對稱,f(-x)=-f(x)的是奇函式;f(-x)=f(x)的是偶函式。
運算法則
兩個偶函式相加所得的和為偶函式;兩個奇函式相加所得的和為奇函式;一個偶函式與一個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式;兩個偶函式相乘所得的積為偶函式;兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
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