正比例函式和一次函式的區別聯絡
正比例函式和一次函式的區別:(1)解析式不同:一次函式:y=kx+b(k≠0),正比例函式:y=kx(k≠0)。(2)函式影象不同:正比例函式影象一定經過原點,一次函式則不一定。聯絡:正比例函數是特殊的一次函式。即,b=0時,一次函式變成了正比例函式。正比例函式屬一次函式,但一次函式卻不一定是正比例函式。
定義:①一次函式是函式中的一種,一般形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0),其中x是自變數,y是因變數。特別地,當b=0時,y=kx(k為常數,k≠0),y叫做x的正比例函式。
②一般地,兩個變數x、y之間的關係式可以表示成形如y=kx的函式(k為常數,x的次數為1,且k≠0),那麼y=kx就叫做正比例函式。
正比例函式是一次函式的特殊形式,即一次函式y=kx+b中,若b=0,即所謂“y軸上的截距”為零,則為正比例函式。
正比例函式的關係式表示為:y=kx(k為比例係數)。
當k>0時(一三象限),k的絕對值越大,影象與y軸的距離越近;函式值y隨著自變數x的增大而增大;
當k<0時(二四象限),k的絕對值越小,影象與y軸的距離越遠。自變數x的值增大時,y的值則逐漸減小。
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