完全線性函數的定義
線性函數定義是指那些線性的函數,但也常用作一次函數的別稱,儘管一次函數不一定是線性的(那些不經過原點的)。線性函數可以表達爲斜截式:f(x)=mx+b,其中,m是斜率,b是y-截距,函數的圖形與y-軸相交點的y-座標。改變斜率m會使直線更陡峭或平緩,改變y-截距b會將直線移上或移下。
線性關係:
兩個變量之間存在一次函數關係,就稱它們之間存在線性關係。
正比例關係是線性關係中的特例,反比例關係不是線性關係。
更通俗一點講,如果把這兩個變量分別作爲點的橫座標與縱座標,其圖象是平面上的一條直線,則這兩個變量之間的關係就是線性關係。
函數:
函數(function),最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯,出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯,他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者,則此爲彼之函數”,也即函數指一個量隨着另一個量的變化而變化,或者說一個量中包含另一個量。
函數的定義通常分爲傳統定義和近代定義,函數的兩個定義本質是相同的,只是敘述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、映射的觀點出發。
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