平行四邊形容易什麼具有什麼性質
平行四邊形容易變形,具有不穩定性。平行四邊形,是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。在歐幾里德幾何中,平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單(非自相交)四邊形。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度,並且平行四邊形的相反的角度是相等的。
平行四邊形的性質
(1)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
(簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”)
(2)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
(簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”)
(3)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的鄰角互補。
(簡述為“平行四邊形的鄰角互補”)
(4)夾在兩條平行線間的平行四邊形的高相等。(簡述為“平行線間的高距離處處相等”)
(5)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
(簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”)
(6)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)
(8)過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
(9)平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.
(10)平行四邊形不是軸對稱圖形,但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注:正方形,矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形,三者具有平行四邊形的性質。
(11)平行四邊形ABCD中E為AB的中點,則AC和DE互相三等分,一般地,若E為AB上靠近A的n等分點,則AC和DE互相(n+1)等分。
(12)平行四邊形ABCD中,AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線,則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
(13)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
(14)平行四邊形中,兩條在不同對邊上的高所組成的夾角,較小的角等於平行四邊形中較小的角,較大的角等於平行四邊形中較大的角。
(15)平行四邊形的面積等於相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積
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