正方形性質和判定方法
正方形的性質:1、兩組對邊分別平行;四條邊都相等;鄰邊互相垂直。2、四個角全是90°,內角和為360°。3、對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。4、既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形。5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。7、正方形是特殊的矩形,也是特殊的菱形。8、正方形內切圓的面積約是正方形面積的4分之π;正方形外接圓的面積大約是正方形面積的2分之π。
正方形,是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等,並且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形,又稱正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。
正方形的判定方法
1:對角線相等的菱形是正方形。
2:有一個角為直角的菱形是正方形。
3:對角線互相垂直的矩形是正方形。
4:一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5:一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
6:對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。
7:對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
8:一組鄰邊相等,有三個角是直角的四邊形是正方形。
9:既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
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