無窮小的定義

0是無窮小。無窮小是指在某個趨向下極限為0的函數。而0作為常數函數，其極限為0，因此0是無窮小。無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函數、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變量，無限接近於0。

無窮小的定義

當自變量趨於某個數的時候，函數f(x)的極限為0，稱f(x)為x趨於這個數時的無窮小。這是一個變量。

無窮小的要求是：這個給定的東西無論常數還是其他必須是一個函數。這個函數需要在自變量趨於某個數的時候極限為0。0是無窮小唯一的常數，因為0是常數函數，而且無論自變量趨於何值時極限都為0。

無窮小的性質

1、無窮小量不是一個數，它是一個變量。

2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。

3、無窮小量與自變量的趨勢相關。

4、若函數g(x)在某x0的空心鄰域內有界，則稱g為當x->x0時的有界量。

5、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。

6、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。

7、有界函數與無窮小量之積為無窮小量。

8、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。

9、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。