菱形的對角線是否相等
菱形的對角線不相等。在同一平面內,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。菱形的對角線不相等,其對角線互相垂直平分,且平分每一組對角。而矩形和正方形的對角線是一定相等的。
菱形定義:菱形是特殊的平行四邊形之一。有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形。如右圖,在平行四邊形ABCD中,若AB=BC,則稱這個平行四邊形ABCD是菱形,記作◇ABCD,讀作菱形ABCD。
菱形性質:菱形具有平行四邊形的一切性質;菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角;菱形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,即兩條對角線所在直線;菱形是中心對稱圖形。
菱形判定:在同一平面內,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四條邊均相等的四邊形是菱形,對角線互相垂直平分的四邊形;兩條對角線分別平分每組對角的四邊形;有一對角線平分一個內角的平行四邊形;
菱形是在平行四邊形的前提下定義的,首先它是平行四邊形,而且是特殊的平行四邊形,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,因而增加了一些特殊的性質和判定方法。
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