一個向量的方向餘弦怎麼求

若有向量MN={x,y,z}，則向量MN的單位向量就為向量MN除以向量MN的模，α、β、γ分別為方向角，方向餘弦分別為cosα、cosβ、cosγ。而方向餘弦即為cosα=x/|MN|，cosβ=y/|MN|，cosγ=z/|MN|。

舉個例子：若設向量MN={1-2,3-2,0-√2}={-1,1,-√2},模|MN|=根號下[(-1)^2+1^2+(-√2)^2]=2，方向餘弦cosα=-1/2，cosβ=1/2，cosγ=-√2/2。

方向餘弦方向角的知識

這是空間向量的一個基本概念問題。向量a={x,y,z}，量a°是向量a的單位向量，a°|=1。則a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k中,i,j,k是座標單位向量；式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向餘弦。

空間向量的概念

空間向量作為新加入的內容，在處理空間問題中具有相當的優越性，比原來處理空間問題的方法更有靈活性。如把立體幾何中的線面關係問題及求角求距離問題轉化為用向量解決，如何取向量或建立空間座標系，找到所論證的平行垂直等關係，所求的角和距離用向量怎樣來表達是問題的關鍵。