導數為根號下1 x^2的原函數
根號下1-x^2的原函數為:1/2(arcsinx+x√(1-x^2))。令x=sint,-π/2≤t≤π/2∫√(1-x^2)=∫costd(sint)=∫cos^2tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2(t+1/2sin2t)+C=1/2(arcsinx+x√(1-x^2))+C對1/2(arcsinx+x√(1-x^2))求導就得到根號1-x^2。
已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數,如果存在可導函數F(x),使得在該區間內的任一點都有dF(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。
原函數存在定理:
若函數f(x)在某區間上連續,則f(x)在該區間內必存在原函數,這是一個充分而不必要條件,也稱為“原函數存在定理”。
函數族F(x)+C(C為任一個常數)中的任一個函數一定是f(x)的原函數,故若函數f(x)有原函數,那麼其原函數為無窮多個。
例如:x3是3x2的一個原函數,易知,x3+1和x3+2也都是3x2的原函數。因此,一個函數如果有一個原函數,就有許許多多原函數,原函數概念是為解決求導和微分的逆運算而提出來的。
-
夢見好朋友是什麼意思
我們人類,作為一種高級生物,人體結構可以説是十分複雜的,特別是人的大腦。相信很多朋友睡覺時候都會做夢,有時候做的夢內容甚至有點莫名其妙。那麼假如夢見好朋友是什麼意思呢?請看下面內容。1、夢見好朋友,表示你慾求不滿,或是你有不想讓步的事,卻非得讓步不可。2、打...
-
女孩的身高遺傳誰
生活中很多朋友都擔心父母的身高不高的話,那孩子的身高也會有影響,所以大家都認為孩子的身高是遺傳了父母的,那麼女孩的身高遺傳誰的?今天小編就給大家説説有關身高的遺傳規律,讓你瞭解身高的遺傳情況。1、孩子的身高遺傳密碼:35%像爸爸,35%像媽媽,30%後天環境。2、鑑...
-
海南有哪些大學
海南是我國比較著名的旅遊城市,也是中國的經濟特區,除了旅遊和經濟之外,海南的教育水平也是很高的,當地的大學也是非常多,每年吸引無數的學子前往就讀。那麼海南省有哪些大學呢?相信你看了我的介紹後就會知道。1、本科院校8所:海南大學、海南師範大學、海南熱帶海洋學...
-
成人高考通關技巧有哪些
很多人為了能夠提高自己的學歷而報名成人高考,大多人作為在職一族,白天大部分時間被工作佔用,所以很少時間可以學習或者備考。那麼有什麼有效的成人高考通關技巧呢,今天小編給大家分享一下。1、要腳踏實地。認認真真的按照原定的複習計劃,潛到書本里。這個過程,行動...