奇除以偶是什麼函數
奇函數乘以偶函數所得函數為奇函數。奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函數f(x)就叫做奇函數。奇函數的定義域必須關於原點(0,0)對稱,否則不能成為奇函數。
1727年,年輕的瑞士數學家歐拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文中,首次提出了奇、偶函數的概念。1748年,歐拉出版的數學名著《無窮分析引論》,將函數確立為分析學的最基本的研究對象。在第一章,給出了函數的定義、對函數進行了分類,並再次討論了兩類特殊的函數:偶函數和奇函數。
偶函數
如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x,都有f(-x)=f(x),那麼函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義域必須關於y軸對稱,否則不能稱為偶函數。主要是根據奇偶函數的定義,先判斷定義域是否關於原點對稱,若不對稱,即為非奇非偶,若對稱,f(-x)=-f(x)的是奇函數;f(-x)=f(x)的是偶函數。
運算法則
兩個偶函數相加所得的和為偶函數;兩個奇函數相加所得的和為奇函數;一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數;兩個偶函數相乘所得的積為偶函數;兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。
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